Interrogation écrite n=°2 : fonctions dérivées

Nom: ................. Prénom:............... Classe: ........................ Date: ..............................

QCM

Une et une seule bonne réponse.

Barême: pas de réponse 0;bonne réponse:+1;mauvaise réponse:-0,5

La fonction est: :	A. ....dérivable sur

B. ...continue sur

C.... dérivable sur

La fonction...	A. ...est continue et non dérivable sur

B. ...dérivable et non continue sur

C. ...est dérivable en 0

Si f est une fonction dérivable sur telle que f'(x)=0 pour tout alors :

A. f est constante sur

B. f n'est pas constante sur

C. on ne sait pas déterminer si f est constante ou pas sur

Questions de cours

On rappelle les propriétés suivantes:

P1: Pour tout x réel, et

P2: cos'=-sin et sin'=cos

Démontrer que pour tout x différent de .

Démontrer que la fonction tangente est dérivable sur son ensemble de définition et sa dérivée est : .

Exercice 1

Etudier les variations et les limites de la fonction f définie sur par :

En déduire le tableau de variation de la fonction f.

Exercice 2

Etudier les variations de la fonction g définie sur par :

Soit f une fonction vérifiant : f(1)=-2 et . Montrer que pour tout x, f(x)=g(x).

Exercice 3

On considère les fonctions f et g définies sur par: et .

Existe-t-il une tangente commune aux courbes représentatives de ces fonctions dans un repère ?

Cyrille GUIEU

2006-03-16T13:58:49

Cyrille GUIEU