Vous trouverez ci-dessous la deuxième feuille d'exercices qui concerne la diagonalisation/trigonalisation des endomorphismes.

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Après quelques rappels succints, je vous conseille de faire les exercices 1,2 et 3 qui sont de grands classiques (nous ne les corrigerons sans doute pas, sauf demande collective).

Les exercices 4,5 et surtout 6 sont dans l'esprit de l'agrégation. J'ai mis quelques indications mais sans plus.

Le gros du travail porte sur l'étude topologique de l'ensemble des matrices diagonalisables sur R ou C, ce qui fait revoir pas mal de choses en algèbre linéaire mais aussi en topologie des espaces vectoriels normés.

Une connaissance du cours de base sur la réduction est nécessaire, ainsi que les définitions de base de topologie.

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Je joins ensuite le compte rendu de la séance.
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Alban Da Silva